Il n'y a pas une, pas deux, pas même trois équations de gravité, mais beaucoup!
La plupart des gens connaissent la loi universelle de la gravitation de Newton:
F = Gm1m2/ r2,
où F est la force due à la gravité, entre deux masses (m1 et M2), qui sont distantes de r; G est la constante gravitationnelle.
De là, il est simple de dériver une autre équation de gravité commune, celle qui donne l'accélération due à la gravité, g, ici à la surface de la Terre:
g = GM / r2,
Où M est la masse de la Terre, r le rayon de la Terre (ou la distance entre le centre de la Terre et vous, debout sur sa surface), et G est la constante gravitationnelle.
Avec sa publication dans les premières années du siècle dernier, la théorie de la relativité générale (GR) d'Einstein est devenue une théorie de la gravité beaucoup plus précise (la théorie a été largement testée et a réussi tous les tests, avec brio, à ce jour). En GR, l'équation de gravité se réfère généralement aux équations de champ d'Einstein (EFE), qui ne sont pas du tout simples à écrire, encore moins à expliquer (donc je vais les écrire… mais pas les expliquer!):
g?? = 8? G / c4 T??
G (sans les indices) est la constante gravitationnelle, et c est la vitesse de la lumière.
Enfin, voici une accélération de l'équation de gravité dont vous n'avez probablement jamais entendu parler auparavant:
a =? (GMa0/ r),
où a est l'accélération ressentie par une étoile, due à la gravité sous MOND (MOdified Newtonian Dynamics), une théorie alternative de la gravité, M est la masse d'une galaxie, r la distance entre l'étoile à la périphérie de cette galaxie et son centre, G la constante gravitationnelle, et a0 une nouvelle constante.
Quelques sites Web qui contiennent plus sur les équations de gravité, pour votre intérêt et votre plaisir: Théorie de la «gravitation universelle» (NASA) de Newton, équation de gravité d'Einstein (Université du Wisconsin Madison - lourde) et Formule de gravité (Université du Nebraska-Lincoln).
Space Magazine, comme vous vous en doutez, a plusieurs histoires pertinentes aux équations de gravité; en voici quelques-uns: voir l'univers avec des yeux de gravité, un cas de MOND sur la matière noire et des anomalies de survol expliquées?. Voici un article sur la gravité 0.
Gravity, un épisode d'Astronomy Cast, a plus sur les équations de gravité, comme le font plusieurs émissions de questions d'Astronomy Cast, telles que le 26 septembre 2008 et le 31 mars 2009.
Sources:
Université du Nebraska-Lincoln
NASA
UT-Knoxville
